微分学第９回

修道大学は例の「はしか」で５日〜１７日全学休講だそうだ。私は風邪がのどに来てひどい声ですが、はしかではありません。

本日の授業内容
3-2 微分係数を導関数（復習）

• 微分係数の幾何学的意味（接線の傾き）について、具体例で再度説明した。

3-3 導関数の計算（続き）

• 微分法の公式、高校で大分習ってるかもしれないが、最重要項目だ！証明しながら、丁寧に説明した。

• • 積の公式、商の公式

• • 合成関数の微分（chain rule）、関連項目(8)の説明。等式 を利用して （ は でない実数）の導関数を求める方法は教訓的である。

• • 逆関数の微分、関連項目(9)は時間の関係で説明を省略したが、自習してしっかり理解しておいてほしい。問題3-3の2.に問題としても載っているので解答もある。

• 対数微分法、対数を取ってから微分を行うと簡単に求められる場合がある。

• 高次の導関数。

問題 3-3

• 1,4,5は説明した。2,3は各自で。

3-4 関数の性質

• 微分可能な関数の、増加、減少、極値などの各点に於ける状態と、その導関数の符号や値との関係を簡単にまとめた。

以上。