積分学第11回

積分学

本日の授業内容

6-3 積分変数の変換

  • 多重積分を、累次積分（１変数の積分を複数回行うこと）に帰着出来ることはすでに学んだ。これは、領域の細分化を工夫することでもある。この際、x軸y軸に平行な直線を境界とする矩形で細分化するのが常に最適であるとは限らない。
  • 極座標や、円筒座標のような曲線座標系を利用することによって、実行しやすい形に累次積分を変形出来る場合がある。
  • この際、被積分関数を変換するだけでなく、小領域の面積（体積）の全微分（近似）である面積要素も変換されることに注意しよう。


以上。